Tokyobörsens Nikkei 225-index och det bredare Topix-index stängde båda på en oförändrad nivå.
Taiwanbörsen steg något, upp med 0,6 procent.
Seoulbörsens Kospi-index låg också på plus i den avslutande handeln.
På Shanghaibörsen låg kompositindex på minus 1,3 procent i den avslutande handeln samtidigt som Hongkongbörsen hade backat med 0,1 procent.
Oljepriset fortsatte stiga till följd av produktionsstörningar på grund av oväder i Mexikanska golfen.
Även marknadsräntorna drog iväg uppåt, inför Fed-chefen Jerome Powells digitala framträdande på torsdagens Jackson Hole-symposium. Räntan på USA:s tioåriga statsobligation lyfte till 0,72 procent och närmar sig därmed den högsta nivån på två månader.