Tokyobörsens Nikkei 225-index steg 0,3 procent, medan det bredare Topix-index gick upp 0,2 procent.
Taiwanbörsen steg samtidigt 0,3 procent.
Seoulbörsens Kospi-index låg inför stängning på en uppgång på drygt 1 procent.
På Shanghaibörsen var det uppåt med 0,4 procent i den avslutande handeln, medan Hongkongbörsen låg på plus 1,6 procent.
Aktier i underleverantörer till Iphonetillverkaren Apple, lyfte kraftigt sedan det börjat spekuleras kring en lansering av en ny Iphone-modell. Tekniksektorn fick även draghjälp av medieuppgifter om att Trumpregeringen signalerat att det inte blir något totalförbud mot Tencents kommunikationsapp Wechat.
Fordonstillverkaren Dongfeng Motor Group går mot strömmen på Hongkongbörsen, med ett kursfall på 3,3 procent efter en dyster prognos.