Uppgiften kommer från den amerikanska affärstidningen The Wall Street Journal (WSJ) som hänvisar till källor som är insatta i fallet.
Det hemliga projektet beskrivs internt inom Tesla som ett hus som byggs åt Musk i Austin i delstaten Texas. I byggnationen ingår enligt källorna en komplicerad och omfattande glasstruktur.
WSJ rapporterade redan i juli att ledamöter i Teslas styrelse hade granskat om pengar använts felaktigt i det som internt kallas Projekt 42.
Även finansinspektionen SEC, som utövar tillsyn över handel med värdepapper, undersöker om Tesla-pengar använts privat.
Enligt Tesla-anställda har planer funnits på att bygga en hexagon – en byggnad med sex hörn – i glas nära Teslas bilfabrik i Austin.
WSJ skriver på onsdagen att det är osäkert om glaset har levererats och om projektet pågår.
SEC:s regler fastslår att transaktioner över 120 000 dollar från ett bolag till en av dess anställda måste offentliggöras. Även personliga förmåner värda över 10 000 dollar måste redovisas.