"Vi hoppas att vi kan förstärka samarbetet med Ryssland inte bara gällande säkerhet utan även militärt och teknologiskt", säger Pasjinian i ett uttalande.
"Förvisso var det hårda tider redan före kriget, men den nuvarande situationen är ännu svårare", tillägger han.
Uttalandet kommer i samband med ett möte under lördagen med den ryske försvarsministern Sergej Sjojgu, på besök i Jerevan.
Stora protester
Azeriska trupper gick i fredags in i distriktet Aghdam. Det är ett av flera områden i och omkring den omstridda regionen Nagorno-Karabach som sedan 1990-talet kontrollerats av armeniska separatister men som nu ska lämnas tillbaka inom ramen för avtalet.
Ryssland, som ser regionen som sin intressesfär, har skickat 2 000 soldater till Nagorno-Karabach med uppdrag att övervaka vapenvilan.
Avtalet har mötts av omfattande protester i Armenien där många anser att villkoren är oacceptabla. På lördagen samlades på nytt flera tusen personer i huvudstaden med krav på Pasjinians avgång.
"Är oacceptabla"
Premiärministern har, som det tycks förgäves, försökt att blidka demonstranterna genom att utse nya personer på försvars- och utrikesministerposterna.
Den ryske utrikesminister Sergej Lavrov, som också är i Jerevan, signalerar stöd till det armeniska styret.
– Försöken att underminera det här avtalet, inte bara inifrån landet utan även från utlandet, är oacceptabla, säger Lavrov vid en presskonferens i den armeniska huvudstaden.