Detta trots att extremiströrelsen talibanerna tagit över makten i landet och i princip alla västländer evakuerar sina ambassader.
Beskedet om den aktiva Kabulambassaden kablades ut i statliga medier i Iran, kort efter att Teherans president Ebrahim Raisi välkomnat ärkefienden USA:s "militära misslyckande" i Afghanistan. Raisi sade på måndagen att tillbakadragandet banar väg för varaktig fred i grannlandet.
Shiamuslimska Iran har länge varit fientligt inställt till den sunnimuslimska talibanrörelsen, men de senaste åren har relationerna tinat. Iranska företrädare har träffat talibanledare och i juli hölls ett högnivåmöte mellan den dåvarande afghanska centralregeringen och talibanernas politiska kommitté i Teheran.
Irans generalkonsulat i staden Herat är också öppet och operativt, enligt det iranska utrikesdepartementet.