Sex personer skadades i händelsen som misstänks vara ett terrorattentat, enligt vad vårdpersonal initialt uppgivit. Två av de skadade uppgavs vara barn i kritiskt tillstånd.
Ett av barnen, en sexåring pojke, har avlidit, rapporterar Jerusalem Post. Det andra dödsoffret uppges vara en man i 20-årsåldern.
Polisen uppger att bilföraren har skjutits till döds av en tjänstledig polis som befann sig på platsen. Man har inte offentliggjort bilförarens identitet.
Det är ännu oklart om det rör sig om en olycka eller ett attentat, men polisen misstänker det senare. Islamiströrelserna Hamas och Palestinian Islamic Jihad hyllar det misstänkta attentatet men säger sig inte i nuläget ligga bakom detta.
Orten där händelsen inträffade, Ramot, är en israelisk bosättning. Stämningen har varit spänd den senaste veckan på grund av en utbyggnad av judiska bosättningar i palestinska områden.
Den 27 januari sköts sju människor till döds i en attack mot en synagoga i östra Jerusalem, den dödligaste attacken i Jerusalem på över ett decennium.