Förutom den politiska aktivisten skadades ytterligare tre personer som befann sig i bilen när män på motorcykel öppnade eld.
Reham Yacoub, som kvinnan hette, deltog i den lokala proteströrelsen sedan 2018 och ledde flera kvinnomarscher.
Händelsen är den tredje i sitt slag under den senaste veckan. Utöver onsdagens attack har ytterligare en aktivist dödats och fyra andra utsatts för beskjutning.
De två tidigare händelserna har lett till omfattande protester i Basra, där säkerhetsstyrkor har skjutit skarpt mot demonstranter som kastat sten och brandbomber och stängt av vägar i staden.
Iraks premiärminister Mustafa al-Kadhimi har sparkat Basras polis- och säkerhetschefer och beordrat en utredning av våldet.