Chelsea bekräftar värvningen av Lavia på sin webbplats.
"Jag är väldigt glad över att komma till Chelsea och vara en del av detta spännande projekt. Det är en otrolig fotbollsklubb med fantastisk historia och jag kan knappt vänta på att börja", säger Lavia.
19-åringen kommer närmast från nyss nedflyttade Southampton där belgaren spelade 34 matcher i fjol efter att ha kommit från Manchester City.
"Vi tror att han är redo att bidra direkt, och även under de kommande åren", säger sportcheferna Laurence Stewart och Paul Winstanley.
Enligt brittisk media sägs övergångssumman landa på 58 miljoner pund, motsvarande 807 miljoner svenska kronor.
Liverpool å sin sida bekräftar att de har gjort klart med Japans landslagskapten Wataru Endo, från tyska Stuttgart där han också bar kaptensbindeln.
Den 30-årige defensive mittfältaren säger till Liverpools webbplats:
"Jag är lite mer av en defensiv spelare. Jag tror att jag kan hjälpa klubben defensivt och att jag kan bidra med god organisation på mittfältet. Jag tror det är min uppgift".
Tränaren Jürgen Klopp säger:
"Jag fattar hur fotbollsvärlden funkar och jag kan se det i folks ögon. Vissa namn som flög omkring och att de tänker 'jaha, de har de spelarna', men gör mig en tjänst och titta här. Han (Endo) är riktigt bra och jag är väldigt glad över värvningen. Jag kan inte säga det på något annat sätt, en riktigt bra en."