"Villarreal är mitt hem och jag är 100 procent engagerad i att fortsätta jobba för klubben", säger han i ett uttalande på Villarreals hemsida.
"Jag är tacksam att en så stor klubb visat intresse, men jag är ännu mer tacksam över att stanna här".
Newcastles nya saudiarabiska ägare ödslade ingen tid när man sparkade Steve Bruce. Två veckor efter övertagandet av den engelska fotbollsklubben fick engelsmannen lämna sin post – men jakten på en ersättare fortsätter.
Emery har tidigare tränat Londonlaget Arsenal i Premier League.