Serie A-mötet på San Siro var knappt en kvart gammalt när en hörna nickskarvades till fransmannen som från nära håll stötte in 1–0.
– Jag tycker att vi gjorde en bra match. Allt var inte perfekt, men vi vann och det är det viktigaste, säger Giroud till Dazn, enligt sajten Football Italia.
Zlatan Ibrahimovic, som i lördags gjorde sin första match från start efter skada, fick börja på bänken den här gången. I 87:e minuten ersattes Giroud av den svenske fotbollsstjärnan, som inte hann uträtta något av värde under sina få minuter på planen.
Milan har 28 poäng efter tio matcher och toppar Serie A. Det är första gången på 67 år som Milan vinner nio av säsongens tio första matcher.